当车牌丢失时，需要立即携带身份证明前往车管所办理相关手续，并填写《机动车牌证申请表》。具体操作步骤如下：

1. 在确认车牌丢失后，迅速前往当地公安机关报案，并获取报案回执证明。这是补办车牌的重要证明材料之一。

2. 准备相关证件和资料，包括身份证、车辆行驶证、报案回执证明等，并前往车管所办理补办手续。如果只有一方的车牌丢失，办理时需要登报声明。如果是登记证书和行驶证同时丢失，则需到登记地车管所办理补办手续。登记时，车主需要携带身份证原件及复印件（同时复印正反面）、机动车证牌补办申请表、车辆驾驶人员身份证明等材料。另外，可能还需要车辆合格证等证件。如果委托他人办理，还需要提交代理人身份证明原件和复印件以及机动车所有人书面委托书原件（在机动车所有人书面委托书中需要写明代理事项、权限和有效期等）。

3. 填写《机动车牌证申请表》，提交至车管所的相应窗口进行审核。审核通过后，将收到车管所发放的新的车牌号码，并需要支付一定的补办费用。在收到新的车牌后，应及时安装到车辆上。

请注意，以上步骤可能会因地区和具体情况有所不同。因此，建议在遇到此类问题时，及时联系当地车管所或公安机关交通管理部门进行咨询，以确保准确快速地解决问题。